Hová rakd a hajókat a torpedóban? Valószínűségi térkép a legjobb elrendezéshez

A torpedóban nincs egyetlen legjobb hajóelrendezés, de vannak egyértelműen rosszak. Szimulációnkban a szélek mentén fekvő flotta egy valószínűségekkel számoló vadásznak nagyjából 6 plusz lövésbe került, a középre zsúfolt vagy egyetlen összeérő csoportba rendezett flották viszont a leggyorsabban lebuktak. A szokásaidat megtanuló ellenfél minden előnyt eltüntet, ezért hosszú távon az a legjobb terv, ha változtatsz azon, hová rejtőzöl.

A Torpedó, egy iPhone-ra és iPadre készült tengeri csatajáték fejlesztője vagyok. Amikor a gépi ellenfelét építettük, kemény számokra volt szükségünk arról, hol szoktak állni a hajók, és melyik rejtőzködési stílus állja a sarat. Írtunk egy szimulátort, feltérképeztünk 5 millió véletlen flottaelrendezést, és 400 000 játékban teszteltünk öt lerakási stílust négy különböző vadász ellen. A nyers eredmények nyilvánosak. A játék lövési oldaláról a torpedó stratégiáról szóló útmutatónk szól.

Hol áll a legnagyobb eséllyel hajó?

A klasszikus játékban (5, 4, 3, 3 és 2 mezős hajók) a hajók a legnagyobb eséllyel a tábla közepét fedik. 4 millió véletlen, szabályos elrendezésben az E5-ön az esetek 21,4%-ában állt hajó, a szomszédos F5, E6 és F6 pedig statisztikailag egyenrangú vele. A sarkokban csak az esetek 8,0%-ában. A táblaátlag 17%, mert a flotta a 100 mezőből 17-et foglal el.

Az ok egyszerű geometria: egy középső mezőn több lehetséges elhelyezés halad át. Ha üres táblán összeszámolod, hányféleképpen rakhatod le a klasszikus flotta egy-egy hajóját, 760 elhelyezést kapsz. Ebből 34 fedi az E5-öt, és csak 10 a sarokban lévő A1-et. Az 5 mezős repülőgép-hordozónál a különbség ötszörös (10 elhelyezés megy át az E5-ön, 2 az A1-en). Nick Berry 2011-es DataGenetics-elemzése ugyanezt a széleffektust írta le: a szélekre és a sarkokba kevesebb elhelyezés jut el.

A valódi térkép enyhébb, mint amit ez a számolás sugall. Ha mind az öt hajót együtt helyezzük el, a hajók kiszorítják egymást, és a közép és a sarok aránya az üres táblás számolás 3,4-éről a valódi elrendezésekben 2,67-re csökken. A valószínűségi vadász ebből a térképből indul ki, ezért az első lövései középre mennek.

Miért fordítja a 10 hajós flotta a széleknek kedvező térképet?

A 10 hajós papíros flotta (egy 4, két 3, három 2 és négy 1 mezős hajó, sarokkal sem érintkezhetnek) épp ellentétes térképet ad. 1 millió véletlen, szabályos elrendezésben a szélső mezőkön áll a legnagyobb eséllyel hajó: a C1, H1, A3, J3, A8, J8, C10 és H10 mezőn egyaránt nagyjából 25,7%-kal. A szélektől egy mezővel beljebb futó gyűrű a leghidegebb (a B9 14,7%-kal), a közép 18,2%-on áll.

A fordulatot az érintkezési tilalom okozza. Minden hajó körül üres víznek kell lennie. A szélen álló hajó üres sávjának egy részét levágja a tábla széle, így kevesebb tengert foglal el, és több hely marad a másik kilencnek. Sokkal több szabályos elrendezés teszi a hajókat a szélre. A második gyűrű valószínűleg azért hideg, mert az ott álló hajó elzárja a mellette lévő szélső sort, a kedvezményt viszont nem kapja meg.

Ez volt adataink legnagyobb meglepetése. Az egyes hajók üres táblás elhelyezéseinek egyszerű számolása továbbra is középre mutat (egy középső mezőn 36 elhelyezés megy át, egy sarokban 16), így minden erre a számolásra épülő módszer rossz helyen nyit ennél a flottánál. Ha a 10 hajós játékot játszod, a valódi térképet ismerő vadász a széleken kezd, mert a hajók ott bukkannak fel a leggyakrabban. Az alábbi elhelyezési tesztet csak a klasszikus flottával futtattuk.

Melyik elrendezés bírja a legtovább? Az elhelyezési kísérlet

A klasszikus flottára öt flottastílust teszteltünk, minden stílus–vadász párosra 20 000 játékot. Minden flottát véletlenszerűen húztunk az adott stílusba illő összes szabályos elrendezés közül:

• Véletlen: bármilyen szabályos elrendezés, egyenletes eloszlással.
• Laposan a szélek mentén: minden hajó teljes egészében a külső mezőgyűrűn fekszik.
• Minden hajó eléri a szélt: minden hajónak legalább egy mezője a külső gyűrűn van.
• Középső 6×6: minden hajó a C3–H8 tömbön belül van.
• Minden hajó összeér: az öt hajó egyetlen összefüggő csoportot alkot.

A négy vadász: egy sakktáblás keresés és célzás játékos, a tankönyvi valószínűségi sűrűség módszer, a Torpedó Nehéz gépi szintje, és a Torpedó Mester szintje, miután 20 korábbi, azonos stílusú flottát látott. A táblázat azt mutatja, átlagosan hány lövés kellett az egyes vadászoknak a teljes flotta elsüllyesztéséhez. A rejtőzködőnek a magasabb szám a jobb.

Mit jelentenek az elhelyezési eredmények?

• A szélek kifognak a valószínűségi vadászokon. A szélek mentén fekvő flottát a valószínűségi vadász 6,2, a Torpedó Nehéz szintje 5,9 lövéssel később süllyesztette el, mint egy véletlen flottát. Az 50 lövésen belül befejezett játékok aránya 73,5%-ról 42,0%-ra esett.
• A sakktáblás játékost a szélek nem verik át. Ugyanazt a szélső flottát a sakktáblás vadász kicsit gyorsabban találta meg (55,1 helyett 53,4 lövés). A szélen álló hajónak kevesebb szomszédja van, így találat után kevesebb rossz mezőt kell végigpróbálni.
• A szél érintése ennek gyengébb változata. Azok a hajók, amelyek csak egyik végükkel érik el a szélt, kevesebbet nyertek, a valószínűségi vadász ellen nagyjából 4 lövést (49,5).
• A közép a legrosszabb rejtekhely. A középső 6×6-os területre rakott flotta minden vadász ellen gyorsabban veszett el, mint egy véletlen elrendezés, és a Mester, miután megtanulta a szokást, 36,3 lövésből megtalálta.
• Az összezsúfolás visszafelé sül el. Az egyetlen összeérő csoportot a valószínűségi vadász 43,3, a sakktáblás vadász 47,2 lövésből találta meg. A véletlen elrendezéseknek csak 0,98%-a alkot egyetlen összefüggő csoportot, vagyis ez tudatos döntés, és rossz döntés.

Az ellenfeleden múlik a legjobb elrendezés?

Igen, ezért nincs egyetlen nyerő elrendezés. Egy olyan géppel vagy baráttal szemben, aki középen nyit és az esélyekre játszik, a szélső flotta nagyjából 6 lövést hoz, ami sokat ér egy olyan játékban, ahol az nyer, aki előbb végez. Aki viszont sima sakktáblamintában fésüli át a táblát, az ellen a szélek semmit nem hoznak, sőt egy-két lövésbe kerülnek.

Valódi embereket nem mértünk, ezért ezt iránymutatásnak tekintsd, ne törvénynek: a sakktáblás vadász a módszeres játékost, a valószínűségi vadász azt a játékost képviseli, aki oda céloz, ahol a legvalószínűbb a hajó. A legtöbb játékos valahol a kettő között van.

A játék a játékban: mi van, ha az ellenfeled is elolvasta ezt a cikket?

Ha a barátod is elolvassa ezt a cikket, a szélső flottád hátránnyá válik. Először a széleket lövi, és elveszíted a 6 lövést, valószínűleg többet is. Pontosan ezt csinálja a Torpedó Mester szintje: 20 játék után egy mindig a széleken rejtőzködő játékos ellen 46,8 lövésből süllyesztette el a flottát, a Nehéz szint 50,7-ével szemben.

A védekezés az, hogy találgatásra kényszeríted az ellenfeledet:

1. Váltogasd a stílusokat. Erős ellenfél ellen gyakran használj szélső elrendezést, de ne minden játékban.
2. Keverj közé teljesen véletlen elrendezéseket. A véletlen flotta minden vadásznak nagyjából ugyanannyiba kerül, és nincs benne tanulható minta.
3. Soha ne rejtőzz középen tömörülve vagy egyetlen nagy csoportban. Csak ez a két stílus veszített minden vadász ellen.
4. Figyeld a saját szokásaidat. Ha a rombolód mindig ugyanabba a sarokba kerül, egy jó ellenfél észre fogja venni.

Hogyan dönti el a gép, hová lőjön a torpedóban?

Tesztjeinkben a legerősebb vadászmódszer a valószínűségi sűrűség, amelyet Berry 2011-ben írt le. Egyszerűen fogalmazva:

1. Minden még úszó ellenséges hajóhoz írd össze az összes helyet, ahol állhat úgy, hogy nem keresztez ismert mellélövést vagy elsüllyedt hajót.
2. Minden mezőre számold össze, ezek közül hány fedi le.
3. Oda lőj, ahol a legnagyobb a szám.
4. Találat után csak a találaton átmenő elhelyezéseket számold, így a következő lövések a sérült hajót követik.
5. Minden lövés után ismételd, mert minden válasz kizár elhelyezéseket.

Szimulációnkban ez a módszer átlagosan 45,0 lövésből süllyesztette el a klasszikus flottát, a vaktában lövöldözés 95,4-ével szemben. Az is kiderül belőle, miért működnek ellene a szélső flották: a számolás a középnek kedvez, ezért ott keres először.

A Torpedó Nehéz szintje így működik. Amíg egy hajó sérült, a találatokon átmenő elhelyezéseket számolja, és azzal súlyozza őket, hogy hány találatot fednek le, négyzetre emelve. Az első nyolc keresőlövését véletlenszerűen választja az öt legjobb mező közül, hogy a nyitása ne ismétlődjön. Átlagosan 44,9 lövést használt. A Mester elhagyja a véletlen nyitást, és memóriát kap: minden játék után feljegyzi, hol álltak a hajóid, és keresés közben legfeljebb 1,6-szeresére növeli azoknak a mezőknek a számát, amelyeket gyakran használsz. Játék közben egyik szint sem látja a tábládat. A Mester csak a játék vége után tanul a flottádból, ahogy egy ember is megjegyezné a stílusodat.

Mindkét szint hajónként számolja az elhelyezéseket, ez üres táblán középre mutat. Ahogy a 10 hajós térkép mutatja, az érintkezés nélküli flotta ellen jobb volna a széleken nyitni.

Véletlen elrendezést ad a Torpedó Keverés gombja?

Nem egészen, és ezt inkább kimondjuk. A Torpedó automatikus lerakása, amelyet a gép flottájához és a Keverés gombhoz használ, egyenként rakja le a hajókat, a legnagyobbal kezdve. Emiatt a klasszikus játékban kicsit jobban húz középre, mint egy valóban véletlen választás (a középső mezőkön 21,4% helyett 22,2%-ban áll hajó), a 10 hajós flottánál pedig a szélek felé húzó térkép helyett majdnem egyenletes eloszlást ad. A gép eredményein ez alig változtat. Ha az útmutatóban leírt széleffektust akarod, kézzel rakd le a hajóidat.

A két flotta szabályait a torpedó játékszabályról szóló útmutatónk írja le. Ha egy baráttal, ceruzával próbálnátok ki az elrendezéseket, a torpedó papíron című cikkünkben nyomtatható lapot találsz, a Torpedó funkcióoldala pedig felsorolja a gépi szinteket és a játékmódokat.

Gyakori kérdések