Schiffe versenken gewinnen: 7 Strategien, die wirklich funktionieren (mit Zahlen)

Um bei Schiffe versenken zu gewinnen, hör auf, wahllos zu schießen. Such das Feld im Schachbrettmuster ab, beschieß nach einem Treffer sofort die Nachbarfelder und ziel auf die Felder, in die noch die meisten gegnerischen Schiffe passen. In unserer Simulation mit je 100.000 Partien pro Methode brauchten Zufallsschüsse etwa 95 Schüsse für die klassische Flotte, Jagen und Zielen etwa 62, die Schachbrettsuche etwa 55 und die Wahrscheinlichkeitsjagd etwa 45.

Als wir den Computer-Gegner für Torpedo gebaut haben, unser Schiffe-versenken-Spiel für iPhone und iPad, wollten wir genau wissen, was jede dieser Ideen bringt. Also haben wir einen Simulator geschrieben, die fünf Computer-Stufen von Torpedo Zeile für Zeile hineinportiert, die Portierung gegen den echten Swift-Code geprüft und 1,75 Millionen Partien gespielt. Jede Zahl in dieser Anleitung stammt aus diesem Lauf, und die Rohdaten sind öffentlich. (Du suchst einen fairen Computer zum Üben? Unser Vergleich von Schiffe-versenken-Apps stellt acht davon vor.)

Was hat unsere Simulation ergeben?

Jede Strategie spielte 100.000 Partien gegen die klassische Flotte (Schiffe mit 5, 4, 3, 3 und 2 Kästchen, zusammen 17). Die Flotten wurden gleichverteilt aus allen gültigen Aufstellungen gezogen. Wir haben gezählt, wie viele Schüsse es braucht, bis die ganze Flotte versenkt ist. Weniger ist besser.

Der erste Schritt bringt mit Abstand am meisten: Wer auf seine Treffer reagiert, spart 33 Schüsse. Das Schachbrett bringt 7 dazu, das Denken in Wahrscheinlichkeiten weitere 10. Ein Wahrscheinlichkeitsjäger schafft fast drei von vier Partien in höchstens 50 Schüssen, Zufallsschüsse kein einziges Mal in 100.000 Versuchen.

Wie passt das zur Studie von DataGenetics?

Die bekannteste Analyse des Spiels ist Nick Berrys Beitrag von 2011 auf DataGenetics, mit 100 Millionen Partien pro Algorithmus. Er kam auf einen Median von 97 Schüssen für Zufallsschüsse, 64 für Jagen und Zielen mit Schachbrett und 42 für die Wahrscheinlichkeitsdichte.

Unser Zufallsergebnis stimmt genau überein (Median 97). Unser Schachbrettjäger ist besser (Median 56), weil er erfährt, auf welchen Feldern ein versenktes Schiff lag, so wie Torpedo jedes Wrack zeigt. Berrys Version wusste nicht, wann ein Schiff gesunken war, und tastete um jeden Treffer herum weiter. Unser Wahrscheinlichkeitsjäger liegt im Median zwei Schüsse hinter ihm (44). Er zählt Positionen Schiff für Schiff statt ganzer Flottenaufstellungen, und solche Details verschieben das Ergebnis um ein, zwei Schüsse.

1. Warum solltest du nie wahllos schießen?

Wahllos schießen ist die langsamste Art zu spielen: 95,4 Schüsse im Schnitt, ein Median von 97, und in 100.000 Partien war keine einzige nach 50 Schüssen vorbei. Die Flotte belegt nur 17 der 100 Felder, dein erster Schuss trifft also nur in 17 % der Fälle, und blindes Feuern ignoriert alles, was frühere Schüsse verraten haben.

Das größere Problem kommt am Ende. Das letzte Schiffsfeld ist meist eines der letzten Felder, die du probierst, weil dich nichts dorthin lenkt. Alle Strategien unten lösen das auf dieselbe Weise: Jeder Schuss nutzt, was die vorigen Schüsse verraten haben.

2. Wie funktioniert Jagen und Zielen?

Jagen und Zielen teilt deine Schüsse in zwei Phasen. Der Wechsel zwischen ihnen ist mehr wert als jede andere Gewohnheit im Spiel.

1. Jagen. Schieß übers Feld und such einen ersten Treffer.
2. Zielen. Nach einem Treffer beschießt du die vier Nachbarfelder (oben, unten, links, rechts), bis du den nächsten Treffer findest.
3. Der Linie folgen. Zwei Treffer nebeneinander zeigen, in welche Richtung das Schiff liegt. Schieß auf dieser Linie weiter.
4. Weiterjagen, sobald das Schiff versenkt ist.

In unserer Simulation senkte dieser einfache Wechsel den Schnitt von 95,4 auf 62,1 Schüsse, und 22,1 % der Partien endeten mit höchstens 50 Schüssen. Alles Weitere gewinnst du durch klügeres Jagen.

3. Bringt das Schachbrettmuster etwas?

Ja, im klassischen Spiel spart es etwa 7 Schüsse. Das kleinste Schiff hat zwei Kästchen, also liegt jedes Schiff auf mindestens einem Feld eines Schachbretts. Du musst nur die 50 dunklen Felder absuchen, um jedes Schiff zu finden, und halbierst damit die Suche. Berry nennt das auf DataGenetics Parität. Auch die deutsche Wikipedia beschreibt das Schachbrettmuster als beliebtes Suchmuster (Wikipedia).

Mit Schachbrett sank Jagen und Zielen von 62,1 auf 55,1 Schüsse im Schnitt. Der schlechteste Fall wurde noch deutlich besser: Die langsamste Schachbrett-Partie brauchte 74 Schüsse, einfaches Jagen und Zielen manchmal alle 100.

Wie passt du den Abstand an?

Richte den Abstand nach dem kleinsten Schiff, das noch schwimmt. Solange der Zerstörer (2) lebt, suchst du jedes zweite Feld ab. Ist er versenkt, hat das kleinste Schiff drei Kästchen, und jedes dritte Feld entlang jeder Diagonale genügt, wie im rechten Feld. Ein verwandter Trick: Lass jede Lücke zwischen Wasserfeldern aus, die zu kurz für das kleinste verbliebene Schiff ist.

Die Stufe Normal in Torpedo macht beides. Sie richtet die Suche nach dem kleinsten schwimmenden Schiff, überspringt Lücken, in die keines passt, und verlängert eine Trefferlinie an beiden Enden. Zusammen bringt sie das auf 49,7 Schüsse, etwa 5 besser als der einfache Schachbrettjäger.

Warum versagt das Schachbrett bei der Zehn-Schiffe-Flotte?

Die osteuropäische Zehn-Schiffe-Flotte (ein 4er, zwei 3er, drei 2er und vier 1er, ohne Berührung) enthält Schiffe mit nur einem Kästchen, und die kann ein Schachbrett komplett verfehlen. In unseren 50.000 Partien mit dieser Flotte verbesserte das Schachbrett Jagen und Zielen nur von 63,2 auf 63,0 Schüsse. Solange das letzte Ein-Kästchen-Schiff schwimmt, kann jedes Feld ein Versteck sein.

Die deutsche Zettel-Flotte (1×5, 2×4, 3×3, 4×2) haben wir nicht simuliert. Ihr kleinstes Schiff hat aber zwei Kästchen, also trifft das Schachbrett dort wie im klassischen Spiel jedes Schiff. Und weil 30 der 100 Felder belegt sind, trifft dein erster Schuss dort in 30 % der Fälle statt in 17 %.

4. Wohin zielen? Denk in Wahrscheinlichkeiten

Die stärkste Methode zählt Möglichkeiten. Für jedes Schiff, das noch schwimmt, zählst du jede Position, die es nach deinen bisherigen Treffern und Fehlschüssen noch einnehmen kann. Diese Zahlen addierst du für jedes Feld und schießt auf das Feld mit der höchsten Summe. Das ist die Wahrscheinlichkeitsdichte, die Berry bekannt gemacht hat, und sie war die beste Referenzstrategie in unserem Test: 45,0 Schüsse im Schnitt, 73,6 % der Partien mit höchstens 50 Schüssen.

Auf dem leeren Feld gewinnt die Mitte. Es gibt 760 Möglichkeiten, ein einzelnes Schiff der klassischen Flotte zu platzieren, 34 davon decken E5 ab, nur 10 die Ecke A1. Mit allen fünf Schiffen zusammen, über 4 Millionen zufällige gültige Aufstellungen, lag auf E5 in 21,4 % der Fälle ein Schiff, in den Ecken in 8,0 %. Die besten ersten Schüsse sind E5, F5, E6 und F6, statistisch gleichauf.

760 Positionen kannst du nicht jeden Zug im Kopf zählen, aber du kannst derselben Logik folgen:

• Bevorzuge Felder mit langen freien Strecken waagerecht und senkrecht. Ein 5er-Schiff braucht fünf freie Felder in einer Reihe.
• Meide Felder, die von Wasser eingekesselt sind. Ist eine Lücke zu klein für jedes verbliebene Schiff, ist sie leer.
• Erwarte Schiffe früh im Spiel eher abseits der Ecken und geh nach außen, wenn sich die Mitte mit Wasser füllt.

5. Wie findest du nach einem Treffer den Rest des Schiffes?

Arbeite die Linie ab und prüf dann beide Enden. Liegen zwei Treffer nebeneinander, schieß entlang dieser Linie. Endet sie mit Wasser, geh zum anderen Ende zurück, statt seitlich zu tasten. Ein guter Jäger schießt selten neben eine Trefferlinie, denn ein gerades Schiff knickt nicht ab.

Rechne mit dem Treffer, der nicht zu dem Schiff gehört, das du vermutest. Wenn sich Schiffe berühren dürfen, kann eine Reihe Treffer zu zwei Schiffen gehören, die hintereinander oder nebeneinander liegen. Zwei Hinweise verraten das:

• Zu viele Treffer für ein Schiff. Hast du fünf Treffer in einer Reihe und nichts ist gesunken, sind mindestens zwei Schiffe beteiligt, denn der Flugzeugträger wäre beim fünften Treffer gesunken.
• Nach dem Versenken bleiben Treffer übrig. Sinkt ein Schiff und gehören einige deiner Treffer nicht dazu, liegt direkt daneben ein zweites (siehe nächste Strategie).

Der Wahrscheinlichkeitsjäger erledigt das automatisch: Solange ein Treffer offen ist, zählt er nur Positionen durch diesen Treffer und bevorzugt Positionen, die mehrere Treffer auf einmal erklären. Dieses klügere Zielen ist ein Teil des Abstands von 10 Schüssen zwischen Schachbrett- und Wahrscheinlichkeitsjäger.

6. Was verrät dir „Treffer, versenkt“?

Ein versenktes Schiff ist die aufschlussreichste Antwort im Spiel. Nutze sie dreifach.

1. Streich das Schiff aus deiner Rechnung. Ist der Zerstörer weg, kann keine Lücke mit zwei Feldern mehr etwas verstecken, und dein Suchabstand wird größer (Strategie 3).
2. Ordne jeden Treffer zu. Treffer, die nicht zum versenkten Schiff gehören, markieren ein weiteres Schiff, das noch schwimmt.
3. Markier das Wasser drumherum, wenn sich Schiffe nicht berühren dürfen. Dann müssen die Felder rund um ein Wrack leer sein, also trag sie ein und schieß nie dorthin. Die deutsche Wikipedia empfiehlt genau das als einfache Strategie für Anfänger (Wikipedia). Torpedo deckt dieses Wasser automatisch auf.

Unsere Simulation sagt jeder Strategie, wo ein versenktes Schiff lag, weil Torpedo jedes Wrack zeigt. Auf dem Zettel hörst du meist nur „versenkt“ und musst seine Felder selbst ableiten, wie im Beispiel oben.

7. Wie versteckst du deine eigene Flotte?

Die Aufstellung zählt weniger als das Schießen, verschob unsere Ergebnisse aber trotzdem um bis zu 9 Schüsse. Wir haben fünf Aufstellungsstile in je 20.000 Partien gegen vier Jäger getestet. Kurz gesagt:

• Schiffe flach am Rand kosteten einen Wahrscheinlichkeitsjäger etwa 6 Schüsse mehr (51,3 statt 45,1), weil er in der Mitte anfängt.
• Dieselbe Randflotte fand ein Schachbrettjäger schneller (53,4 statt 55,1 Schüsse).
• Schiffe in der Mitte bündeln war gegen jeden Jäger die schlechteste Wahl, und alle fünf zu einer zusammenhängenden Gruppe zu packen ging ebenfalls nach hinten los.
• Ein lernender Gegner macht deinen Vorteil zunichte. Nach 20 Partien gegen einen Randspieler brauchte ein Jäger, der sich deine Gewohnheiten merkt, nur noch 46,8 Schüsse.

Wechsle deine Aufstellung also von Partie zu Partie. Alle Heatmaps, die Tabelle und die Gründe hinter jedem Ergebnis stehen in unserer Anleitung zur besten Aufstellung bei Schiffe versenken.

Wie ändern Hausregeln die Strategie?

Die Zahlen oben gelten für die klassische Flotte und einen Schuss pro Zug. Drei verbreitete Varianten verschieben sie.

Nach einem Treffer noch ein Schuss. Viele spielen so, auch in Deutschland. An der Zahl der Schüsse, die du für eine Flotte brauchst, ändert das nichts, alle Durchschnitte oben gelten weiter. Es ändert, wie oft du sie abgeben darfst: Jeder Treffer behält den Zug, also lohnt es sich noch mehr, ein angeschossenes Schiff schnell zu versenken.

Salve. Bei der Salve gibst du mehrere Schüsse pro Zug ab, meist einen pro eigenem schwimmenden Schiff, und hörst die Ergebnisse zusammen. Salven haben wir nicht simuliert, das hier ist also Überlegung, keine Messung: Schüsse einer Salve können nicht aufeinander reagieren. Verteil sie über dein Schachbrett, statt sie zu bündeln, und verfolge Treffer mit der nächsten Salve. Verlorene Schiffe verkleinern deine Salven, also nimmt ein frühes Versenken dem Gegner auch Schüsse weg.

Die Zehn-Schiffe-Flotte ohne Berührung. Ein-Kästchen-Schiffe machen das Schachbrett fast nutzlos (Strategie 3), aber jedes versenkte Schiff verrät das Wasser rundherum. Auch die Heatmap dreht sich: Mit dieser Flotte liegt auf den Randfeldern am häufigsten ein Schiff, etwa 25,7 % auf Feldern wie C1, H1, A3 und J3, gegenüber 18,2 % in der Mitte. Eröffne also am Rand, nicht in der Mitte. Unsere Regel-Anleitung erklärt alle Flotten, und die Regelseite von Torpedo listet die Varianten, die du einschalten kannst.

Üben gegen die Computer-Stufen von Torpedo

Die fünf Computer-Stufen von Torpedo passen gut zu den Strategien oben und ergeben eine Trainingsleiter. Wir haben jede Stufe 100.000-mal gegen die klassische Flotte und 50.000-mal gegen die Zehn-Schiffe-Flotte spielen lassen. Keine sieht dein Feld. Sie zielen nur nach Treffern, Wasser und versenkten Schiffen, genau wie du.

Um zu prüfen, ob diese Zahlen die echte App beschreiben, haben wir den Zielcode von Torpedo in eine Testumgebung kompiliert und 5.000 Partien pro Stufe gegen die Python-Portierung gespielt. Alle zehn Kombinationen aus Stufe und Flotte stimmten innerhalb von 1,4 Standardfehlern überein.

Eine sinnvolle Reihenfolge: Schlag Normal mit einem sauberen Schachbrett und gutem Zielen, dann wechsle zu Schwer, das auf dem Niveau der Lehrbuch-Wahrscheinlichkeitsmethode spielt. Um Schwer öfter zu schlagen als zu verlieren, musst du seine Flotte in weniger Schüssen versenken als die 44,9, die es im Schnitt für deine braucht.

Experte hat noch einen Trick. Nach jeder Partie merkt sich die Stufe, wo deine Schiffe lagen, und gewichtet bei der Suche die Felder höher, die du gern nutzt. In unserem Aufstellungstest fand Experte einen Spieler, der seine Flotte immer in den mittleren 6×6 Feldern bündelte, nach 20 Partien in 36,3 Schüssen, Schwer brauchte 42,5. Dagegen hilft nur, die Aufstellung zu wechseln.

Wenn du lieber mit jemandem am Küchentisch übst: Unsere Anleitung für Schiffe versenken auf Papier hat eine Vorlage zum Ausdrucken, und die Geschichte von Schiffe versenken erklärt, woher die verschiedenen Flotten kommen.

Häufige Fragen