Cómo ganar a hundir la flota: 7 estrategias que funcionan (con los números)

Para ganar a hundir la flota, deja de disparar al azar. Busca en damero, pasa a las casillas de alrededor en cuanto consigas un tocado y apunta a las casillas donde todavía caben más barcos enemigos. En nuestra simulación de 100 000 partidas por método, disparar al azar necesitó unos 95 disparos para hundir la flota clásica; buscar y rematar, unos 62; buscar en damero, unos 55, y la búsqueda por probabilidad, unos 45.

Cuando programamos el rival de Torpedo, nuestro juego de batalla naval para iPhone y iPad, necesitábamos saber exactamente cuánto vale cada una de estas ideas. Así que escribimos un simulador, trasladamos a él línea por línea los cinco niveles de la máquina de Torpedo, comprobamos la copia contra el código Swift real y jugamos 1,75 millones de partidas. Todos los números de esta guía salen de esa tanda, y los resultados en bruto son públicos. (¿Quieres practicar contra una máquina que juegue limpio? Nuestra comparativa de apps de batalla naval analiza ocho).

¿Qué ha encontrado nuestra simulación?

Cada estrategia jugó 100 000 partidas contra la flota clásica (barcos de 5, 4, 3, 3 y 2 casillas, 17 en total), con flotas elegidas al azar y de forma uniforme entre todas las colocaciones legales. Contamos cuántos disparos hacían falta para hundir la flota entera. Menos es mejor.

El primer paso es, con diferencia, el que más da: reaccionar a tus tocados ahorra 33 disparos. El damero suma 7, y pensar en probabilidades, otros 10. Un cazador por probabilidad termina casi tres de cada cuatro partidas en 50 disparos o menos; disparando al azar no ocurrió ni una vez en 100 000 intentos.

¿Cómo encaja con el estudio de DataGenetics?

El análisis más conocido del juego es el artículo de Nick Berry de 2011 en DataGenetics, que simuló 100 millones de partidas por algoritmo. Sus medianas: 97 disparos al azar, 64 buscando y rematando con paridad y 42 con densidad de probabilidad.

Nuestro resultado al azar coincide exactamente con el suyo (mediana 97). Nuestro cazador en damero sale mejor (mediana 56) porque sabe qué casillas ocupaba cada barco hundido, igual que Torpedo muestra cada pecio; la versión de Berry no sabía cuándo se hundía un barco y seguía tanteando alrededor de cada tocado. Nuestro cazador por probabilidad es dos disparos más lento en la mediana (44). Cuenta las posiciones barco a barco en lugar de flotas enteras, y detalles de implementación así mueven el resultado un disparo o dos.

1. ¿Por qué no hay que disparar nunca al azar?

Disparar al azar es la forma más lenta de jugar: 95,4 disparos de media, mediana de 97 y ni una sola partida de 100 000 terminada en 50 disparos o menos. La flota ocupa solo 17 de las 100 casillas, así que tu primer disparo acierta solo el 17 % de las veces, y el tiro a ciegas no aprovecha lo que han revelado los disparos anteriores.

El problema de fondo está en el final de la partida. La última casilla de barco suele ser una de las últimas que pruebas, porque nada te lleva hacia ella. Todas las estrategias de abajo lo arreglan igual: cada disparo usa lo que te dijeron los anteriores.

2. ¿Cómo funciona buscar y rematar?

Buscar y rematar divide tus disparos en dos modos, y cambiar de uno a otro vale más que cualquier otro hábito del juego.

1. Buscar. Dispara por el tablero hasta conseguir un primer tocado.
2. Rematar. Tras un tocado, dispara a las cuatro casillas vecinas (arriba, abajo, izquierda, derecha) hasta encontrar el siguiente tocado.
3. Sigue la línea. Dos tocados seguidos te dicen hacia dónde va el barco. Sigue disparando en esa línea.
4. Vuelve a buscar cuando el barco se hunda.

En nuestra simulación, este cambio tan simple bajó la media de 95,4 a 62,1 disparos, y el 22,1 % de las partidas terminó en 50 disparos o menos. Todo lo que se gana a partir de aquí viene de buscar mejor.

3. ¿Funciona la estrategia del damero (paridad)?

Sí: en el juego clásico ahorra unos 7 disparos. El barco más pequeño ocupa dos casillas, así que todo barco tiene que pisar al menos una casilla de un damero. Basta con registrar las 50 casillas sombreadas para encontrar todos los barcos, y la búsqueda se reduce a la mitad. El artículo de Berry en DataGenetics lo llama paridad.

Con paridad, buscar y rematar bajó de 62,1 a 55,1 disparos de media. El peor caso mejoró todavía más: la partida más lenta con paridad duró 74 disparos, mientras que buscar y rematar a secas a veces necesitó los 100.

¿Cómo se ajusta la separación?

Ajusta la separación al barco más pequeño que siga a flote. Mientras viva el destructor (2), busca cada dos casillas. Cuando se hunda, el barco más pequeño mide tres, así que basta con una casilla de cada tres en cada diagonal, como en el tablero de la derecha. Un truco relacionado: sáltate cualquier hueco entre dos aguas que sea demasiado corto para el barco más pequeño que queda.

El nivel Normal de Torpedo hace las dos cosas. Ajusta su búsqueda al barco más pequeño a flote, se salta los huecos donde no cabe ninguno y alarga una línea de tocados por los dos extremos. Con esos ajustes llega a 49,7 disparos, unos 5 mejor que el cazador en damero simple.

¿Por qué deja de funcionar el damero con la flota de diez barcos?

La flota de papel de diez barcos (uno de 4, dos de 3, tres de 2 y cuatro de 1, sin tocarse) incluye barcos de una casilla, y un damero puede pasarlos por alto por completo. En nuestras 50 000 partidas con esa flota, la paridad solo mejoró buscar y rematar de 63,2 a 63,0 disparos. Mientras quede un barco de una casilla, cualquier casilla puede esconderlo.

4. ¿Dónde apuntar? Piensa en probabilidades

El método más fuerte cuenta posibilidades. Para cada barco a flote, cuenta todas las posiciones que puede ocupar según tus aguas y tocados, suma esos recuentos en cada casilla y dispara a la que tenga el total más alto. Es el método de densidad de probabilidad que popularizó Berry, y fue la mejor estrategia de referencia que probamos: 45,0 disparos de media y el 73,6 % de las partidas terminadas en 50 disparos o menos.

Con el tablero vacío gana el centro. Hay 760 formas de colocar un barco suelto de la flota clásica, y 34 de ellas pasan por E5, frente a 10 por la esquina A1. Con los cinco barcos colocados a la vez, en 4 millones de colocaciones legales al azar, E5 tuvo un barco el 21,4 % de las veces y las esquinas, el 8,0 %. Los mejores primeros disparos son E5, F5, E6 y F6, empatados en la práctica.

No puedes contar 760 posiciones de cabeza en cada turno, pero sí seguir la misma lógica:

• Prefiere casillas con tramos largos libres en horizontal y en vertical. Un barco de 5 necesita cinco casillas libres en línea.
• Evita las casillas encerradas entre aguas. Si en un hueco no cabe ningún barco de los que quedan, está vacío.
• Al principio, espera los barcos lejos de las esquinas; luego abre el abanico cuando el centro se llene de aguas.

5. Después de un tocado, ¿cómo encuentras el resto del barco?

Sigue la línea y comprueba los dos extremos. Cuando tengas dos tocados juntos, dispara a lo largo de esa línea. Si termina en agua, vuelve al otro extremo en lugar de tantear de lado. Un buen cazador casi nunca dispara junto a una línea de tocados, porque un barco recto no se dobla.

Prepárate para el tocado que no es del barco que crees. En el juego clásico los barcos pueden tocarse, así que una fila de tocados puede ser de dos barcos puestos uno detrás de otro o uno al lado del otro. Hay dos pistas que lo delatan:

• Demasiados tocados para un solo barco. Si llevas cinco tocados en fila y nada se ha hundido, hay al menos dos barcos, porque el portaaviones se habría hundido con el quinto.
• Un hundido que deja tocados sueltos. Si un barco se hunde y algunos de tus tocados no forman parte de él, hay otro barco justo ahí (mira la siguiente estrategia).

El cazador por probabilidad lo resuelve solo: mientras haya un tocado sin resolver, cuenta solo las posiciones que pasan por él y prefiere las que explican varios tocados a la vez. Ese remate más listo es parte de los 10 disparos de diferencia entre el cazador en damero y el cazador por probabilidad.

6. ¿Qué te dice un «tocado y hundido»?

Un hundido es la respuesta que más información da en todo el juego. Aprovéchala de tres maneras.

1. Quita ese barco de tu recuento. Si el destructor ya no está, ningún hueco de dos casillas puede esconder nada, y tu búsqueda se puede espaciar más (estrategia 3).
2. Cuadra todos los tocados. Los tocados que no son del barco hundido señalan otro barco que sigue a flote.
3. Despeja el agua de alrededor cuando los barcos no pueden tocarse. En el juego de diez barcos, las casillas que rodean un pecio tienen que estar vacías: márcalas y no dispares nunca ahí. Torpedo te enseña esa agua automáticamente.

Nuestra simulación le dice a cada estrategia dónde estaba cada barco hundido, porque Torpedo muestra cada pecio. En papel normalmente solo oyes el nombre del barco, así que tienes que deducir sus casillas como en el diagrama.

7. ¿Cómo esconder tu propia flota?

La colocación importa menos que el disparo, pero aun así movió nuestros resultados hasta 9 disparos. Probamos cinco estilos de flota en 20 000 partidas cada uno contra cuatro cazadores. En resumen:

• Los barcos tumbados a lo largo del borde le cuestan a un cazador por probabilidad unos 6 disparos más (51,3 en lugar de 45,1), porque empieza por el centro.
• La misma flota en el borde cayó antes ante un cazador en damero (53,4 disparos en lugar de 55,1).
• Amontonar los barcos en el centro fue la peor opción contra todos los cazadores, y juntar los cinco en un solo grupo pegado también salió mal.
• Un rival que aprende te quita la ventaja. Tras 20 partidas contra alguien que siempre se pega al borde, un cazador que recuerda tus costumbres solo necesitó 46,8 disparos.

Así que cambia de colocación de una partida a otra. Los mapas de calor completos, la tabla de colocaciones y el porqué de cada resultado están en nuestra guía sobre dónde colocar los barcos.

¿Cómo cambian la estrategia las reglas de casa?

Las cuentas de arriba suponen la flota clásica y un disparo cada vez. Tres variantes habituales las mueven.

Si tocas, vuelves a disparar. Es la regla que recoge la Wikipedia en español para hundir la flota, y la de muchas tradiciones de papel europeas: sigues disparando hasta caer en agua (Wikipedia en español). Eso no cambia cuántos disparos necesitas para hundir una flota, así que todas las medias de arriba siguen valiendo. Cambia la frecuencia con la que puedes dispararlos: cada tocado conserva el turno, así que rematar rápido un barco herido importa todavía más.

La salva. En la salva disparas varias veces por turno, una por cada barco que te queda a flote, y oyes los resultados juntos. No simulamos la salva, así que toma esto como razonamiento y no como medición: los disparos de una misma andanada no pueden reaccionar entre sí, así que repártelos por tu damero en lugar de agruparlos, y usa la siguiente andanada para rematar los tocados. Perder barcos reduce tus andanadas, así que hundir pronto también le quita disparos al rival.

La flota de diez barcos sin tocarse. Los barcos de una casilla dejan el damero casi sin utilidad (estrategia 3), pero cada hundido revela el agua que rodea al pecio. El mapa de calor también se invierte: con esta flota, las casillas del borde son las que más probabilidad tienen de esconder un barco, alrededor del 25,7 % en casillas como C1, H1, A3 y J3, frente al 18,2 % del centro. Abre por los bordes, no por el centro. Nuestra guía de reglas explica las dos flotas, y la página de reglas de Torpedo enumera las variantes que puedes activar.

Practica contra los niveles de la máquina de Torpedo

Los cinco niveles de la máquina de Torpedo encajan con las estrategias de arriba, y forman una buena escalera de entrenamiento. Jugamos cada nivel 100 000 veces contra la flota clásica y 50 000 contra la de diez barcos. Ninguno ve tu tablero; apuntan solo con las aguas, los tocados y los barcos hundidos, igual que tú.

Para comprobar que estas cifras describen la app real, compilamos el código de puntería de Torpedo en un banco de pruebas y jugamos 5000 partidas por nivel contra la copia en Python. Las diez combinaciones de nivel y flota coincidieron dentro de 1,4 errores estándar.

Un orden sensato: gánale al Normal con un damero limpio y buenos remates, y luego pasa al Difícil, que juega al nivel del método de probabilidad de manual. Para ganarle al Difícil más veces de las que pierdes, tienes que hundir su flota en menos disparos de los 44,9 que necesita él de media para la tuya.

El Experto tiene un truco más. Después de cada partida apunta dónde estaban tus barcos, y al buscar da más peso a las casillas que sueles usar. En nuestra prueba de colocación, un jugador que siempre agrupaba la flota en el 6×6 central fue encontrado por el Experto en 36,3 disparos después de 20 partidas, frente a 42,5 del Difícil. La defensa es variar la colocación.

Si prefieres practicar con un amigo en la mesa de la cocina, nuestra guía para jugar a hundir la flota en papel tiene una plantilla para imprimir, y la historia del juego explica de dónde viene la flota de diez barcos.

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