Comment gagner à la bataille navale : 7 stratégies qui marchent vraiment (chiffres à l'appui)

Pour gagner à la bataille navale, arrêtez de tirer au hasard. Cherchez en damier, tirez autour d'une touche dès que vous en obtenez une, et visez les cases où le plus de bateaux ennemis peuvent encore tenir. Dans notre simulation de 100 000 parties par méthode, le tir au hasard a demandé environ 95 tirs pour couler la flotte classique, la chasse et ciblage environ 62, la recherche en damier environ 55 et la chasse aux probabilités environ 45.

En construisant l'adversaire informatique de Torpedo, notre bataille navale pour iPhone et iPad, nous voulions savoir exactement ce que vaut chacune de ces idées. Nous avons donc écrit un simulateur, porté ligne par ligne les cinq niveaux de l'ordinateur de Torpedo, vérifié ce portage contre le vrai code Swift, puis joué 1,75 million de parties. Chaque chiffre de ce guide vient de ce calcul, et les résultats bruts sont publics. (Vous voulez vous entraîner contre un ordinateur honnête ? Notre comparatif des jeux de bataille navale en classe huit.)

Qu'a montré notre simulation ?

Chaque stratégie ci-dessous a joué 100 000 parties contre la flotte classique (des bateaux de 5, 4, 3, 3 et 2 cases, 17 en tout), avec des flottes tirées uniformément au hasard parmi tous les placements valables. Nous avons compté le nombre de tirs nécessaires pour couler toute la flotte. Moins, c'est mieux.

Le premier pas est de loin le plus grand : réagir à ses touches fait gagner 33 tirs. Le damier en ajoute 7, et raisonner en probabilités 10 de plus. Un chasseur de probabilités termine près de trois parties sur quatre en 50 tirs ou moins, alors que le tir au hasard n'y est pas arrivé une seule fois sur 100 000 essais.

Comment ces chiffres se comparent-ils à l'étude DataGenetics ?

L'analyse la plus connue du jeu est l'article de Nick Berry publié en 2011 sur DataGenetics, qui a fait jouer 100 millions de parties par algorithme. Il obtenait une médiane de 97 tirs au hasard, 64 en chasse et ciblage avec parité et 42 en densité de probabilité.

Notre résultat au hasard est identique au sien (médiane de 97). Notre chasseur en damier fait mieux (médiane de 56), car il sait quelles cases occupait un bateau coulé, comme Torpedo qui montre chaque épave ; la version de Berry ne savait pas quand un bateau coulait et continuait de sonder autour de chaque touche. Notre chasseur de probabilités est plus lent de deux tirs à la médiane (44). Il compte les positions bateau par bateau plutôt que des placements de flotte entiers, et de petits choix d'implémentation comme celui-là déplacent le résultat d'un tir ou deux.

1. Pourquoi ne jamais tirer au hasard ?

Tirer au hasard est la façon la plus lente de jouer : 95,4 tirs en moyenne, une médiane de 97, et pas une partie sur 100 000 terminée en 50 tirs ou moins. La flotte n'occupe que 17 des 100 cases : votre premier tir ne touche que dans 17 % des cas, et le tir à l'aveugle ignore tout ce que les tirs précédents ont révélé.

Le vrai problème arrive en fin de partie. La dernière case de bateau est souvent l'une des dernières que vous essayez, parce que rien ne vous oriente vers elle. Toutes les stratégies suivantes corrigent cela de la même façon : chaque tir exploite ce que les tirs précédents vous ont appris.

2. Comment fonctionne la chasse et ciblage ?

La chasse et ciblage partage vos tirs en deux modes, et passer de l'un à l'autre vaut plus que n'importe quelle autre habitude.

1. Chasse. Tirez à travers la grille en quête d'une première touche.
2. Ciblage. Après une touche, tirez sur les quatre cases voisines (haut, bas, gauche, droite) jusqu'à la touche suivante.
3. Suivez la ligne. Deux touches côte à côte vous donnent l'orientation du bateau. Continuez dans cet alignement.
4. Reprenez la chasse une fois le bateau coulé.

Dans notre simulation, ce simple changement a fait passer la moyenne de 95,4 à 62,1 tirs, et 22,1 % des parties se sont terminées en 50 tirs ou moins. Tous les gains suivants viennent d'une chasse plus intelligente.

3. Tirer en damier, est-ce efficace ?

Oui : avec la flotte classique, le damier fait gagner environ 7 tirs. Le plus petit bateau occupe deux cases, donc chaque bateau couvre au moins une case d'un damier. Il suffit de fouiller les 50 cases grisées pour trouver tous les bateaux, ce qui divise la chasse par deux. Berry appelle cela la parité ; Wikipédia et le site Règles de jeux recommandent le même tir « en damier », une case sur deux (Wikipédia, Règles de jeux).

Avec la parité, la chasse et ciblage est passée de 62,1 à 55,1 tirs en moyenne. Le pire cas s'est encore plus amélioré : la partie la plus longue en damier a pris 74 tirs, alors que la chasse et ciblage simple a parfois eu besoin des 100.

Comment ajuster l'espacement ?

Adaptez l'espacement au plus petit bateau encore à flot. Tant que le torpilleur (2 cases) vit, cherchez une case sur deux. Une fois qu'il a coulé, le plus petit bateau mesure trois cases : une case sur trois le long de chaque diagonale suffit, comme sur la grille de droite. Une astuce voisine : ignorez tout espace entre deux tirs à l'eau trop court pour contenir le plus petit bateau restant.

Le niveau Normal de Torpedo fait les deux. Il espace sa recherche selon le plus petit bateau à flot, saute les espaces où aucun bateau ne tient et prolonge une ligne de touches par les deux bouts. Ces raffinements l'amènent à 49,7 tirs, environ 5 de mieux que le chasseur en damier simple.

Pourquoi le damier ne marche-t-il plus avec la flotte de dix bateaux ?

La flotte papier de dix bateaux (un de 4, deux de 3, trois de 2 et quatre de 1, sans contact) comprend des bateaux d'une case, que le damier peut manquer complètement. Sur nos 50 000 parties avec cette flotte, la parité n'a fait passer la chasse et ciblage que de 63,2 à 63,0 tirs. Tant que le dernier bateau d'une case n'a pas coulé, chaque case peut servir de cachette.

4. Où viser ? Pensez en probabilités

La méthode la plus forte compte les possibilités. Pour chaque bateau encore à flot, comptez toutes les positions qu'il peut occuper compte tenu de vos touches et de vos tirs à l'eau, additionnez ces comptes case par case, et tirez sur la case qui obtient le total le plus élevé. C'est la méthode de la densité de probabilité, popularisée par Berry, et la meilleure stratégie de référence de nos tests : 45,0 tirs en moyenne, 73,6 % des parties terminées en 50 tirs ou moins.

Sur une grille vide, le centre l'emporte. Il existe 760 façons de placer un seul bateau de la flotte classique, et 34 d'entre elles couvrent E5, contre 10 pour le coin A1. Avec les cinq bateaux placés ensemble, sur 4 millions de placements aléatoires valables, E5 contenait un bateau dans 21,4 % des cas, et les coins dans 8,0 %. Les meilleurs premiers tirs sont E5, F5, E6 et F6, statistiquement à égalité.

Impossible de compter 760 positions de tête à chaque tour, mais vous pouvez suivre la même logique :

• Préférez les cases qui ont de longues lignes libres, à l'horizontale comme à la verticale. Un bateau de 5 a besoin de cinq cases libres alignées.
• Évitez les cases enfermées par des tirs à l'eau. Si une poche est trop petite pour tout bateau encore à flot, elle est vide.
• En début de partie, attendez-vous à des bateaux loin des coins, puis élargissez à mesure que le centre se remplit de tirs à l'eau.

5. Après une touche, comment trouver le reste du bateau ?

Suivez la ligne, puis vérifiez les deux bouts. Dès que deux touches sont côte à côte, tirez dans cet alignement. Quand la ligne se termine par un tir à l'eau, revenez à l'autre extrémité au lieu de sonder sur les côtés. Un bon chasseur tire rarement à côté d'une ligne de touches, puisqu'un bateau droit ne tourne pas.

Méfiez-vous de la touche qui n'appartient pas au bateau que vous croyez. Quand la règle autorise les bateaux à se toucher, comme dans le jeu en boîte américain et dans notre simulation, une ligne de touches peut appartenir à deux bateaux bout à bout ou côte à côte. Deux indices le trahissent :

• Trop de touches pour un seul bateau. Cinq touches alignées sans bateau coulé signifient au moins deux bateaux, car le porte-avions aurait coulé à sa cinquième touche.
• Un bateau coulé qui laisse des touches en trop. Si un bateau coule et que certaines de vos touches n'en font pas partie, un deuxième bateau se trouve juste là (voir la stratégie suivante).

Le chasseur de probabilités gère cela tout seul : tant qu'une touche n'est pas résolue, il ne compte que les positions qui passent par elle et préfère celles qui expliquent plusieurs touches à la fois. Ce ciblage plus fin explique une partie de l'écart de 10 tirs entre le chasseur en damier et le chasseur de probabilités.

6. Que vous apprend un « coulé » ?

L'annonce d'un bateau coulé est la réponse la plus riche du jeu. Exploitez-la de trois façons.

1. Retirez ce bateau de vos calculs. Si le torpilleur a coulé, aucun espace de deux cases ne cache plus rien, et votre espacement de recherche s'élargit (stratégie 3).
2. Attribuez chaque touche. Les touches qui n'appartiennent pas au bateau coulé signalent un autre bateau encore à flot.
3. Dégagez l'eau autour quand les bateaux ne peuvent pas se toucher, comme dans la règle française courante et dans la version à dix bateaux. Les cases autour d'une épave sont forcément vides : marquez-les et n'y tirez jamais. Torpedo dévoile automatiquement cette eau.

Notre simulation indique à chaque stratégie où se trouvait un bateau coulé, parce que Torpedo montre chaque épave. Sur papier, vous n'entendez en général que le nom du bateau : à vous de retrouver ses cases, comme sur le schéma ci-dessus.

7. Comment cacher votre propre flotte ?

Le placement compte moins que le tir, mais il a quand même déplacé nos résultats de jusqu'à 9 tirs. Nous avons testé cinq styles de flotte, sur 20 000 parties chacun, contre quatre chasseurs. En bref :

• Des bateaux couchés le long des bords coûtent environ 6 tirs de plus à un chasseur de probabilités (51,3 au lieu de 45,1), parce qu'il commence par le centre.
• La même flotte au bord a été trouvée plus vite par un chasseur en damier (53,4 tirs au lieu de 55,1).
• Regrouper les bateaux au centre a été le pire choix face à tous les chasseurs, et coller les cinq bateaux en un seul bloc s'est aussi retourné contre le défenseur.
• Un adversaire qui apprend efface votre avantage. Après 20 parties contre un joueur qui colle ses bateaux aux bords, un chasseur qui mémorise vos habitudes n'a plus eu besoin que de 46,8 tirs.

Variez donc votre placement d'une partie à l'autre. Les cartes de chaleur complètes, le tableau des placements et l'explication de chaque résultat se trouvent dans notre guide où placer ses bateaux à la bataille navale.

Comment les règles maison changent-elles la stratégie ?

Les calculs ci-dessus supposent la flotte classique, des bateaux qui peuvent se toucher et un tir à la fois. Quatre variantes courantes changent la donne.

Bateaux interdits de contact. C'est la règle française habituelle (Wikipédia). Nous n'avons pas simulé la flotte classique avec cette règle : ce qui suit est un raisonnement, pas une mesure. Chaque bateau coulé révèle l'eau qui l'entoure (stratégie 6), et une ligne de touches appartient toujours à un seul bateau, ce qui rend le ciblage plus simple.

Une touche donne un nouveau tir. Beaucoup de joueurs, notamment en Espagne, en Russie ou en Hongrie, rejouent tant qu'ils touchent. Cela ne change pas le nombre de tirs nécessaires pour couler une flotte : toutes les moyennes ci-dessus restent valables. Cela change la fréquence à laquelle vous les tirez : chaque touche garde la main, donc finir vite un bateau touché compte encore plus.

La salve. En salve, vous tirez plusieurs coups par tour, un par bateau encore à flot, et vous entendez les résultats ensemble. Nous n'avons pas simulé la salve, donc là encore, il s'agit d'un raisonnement : les tirs d'une même salve ne peuvent pas réagir les uns aux autres. Répartissez-les sur votre damier au lieu de les regrouper, et profitez de la salve suivante pour exploiter les touches. Perdre des bateaux réduit vos salves : couler tôt les bateaux ennemis prive aussi votre adversaire de tirs.

La flotte de dix bateaux sans contact. Les bateaux d'une case rendent le damier presque inutile (stratégie 3), mais chaque bateau coulé révèle l'eau autour de l'épave. La carte de chaleur s'inverse aussi : avec cette flotte, ce sont les cases du bord qui contiennent le plus souvent un bateau, environ 25,7 % pour des cases comme C1, H1, A3 et J3, contre 18,2 % au centre. Ouvrez le feu sur les bords, pas au milieu. Notre règle de la bataille navale détaille les deux flottes, et la page Comment jouer de Torpedo liste les variantes que vous pouvez activer.

Entraînez-vous contre les niveaux de l'ordinateur de Torpedo

Les cinq niveaux de l'ordinateur de Torpedo correspondent assez bien aux stratégies ci-dessus, ce qui en fait une bonne échelle d'entraînement. Nous avons fait jouer chaque niveau 100 000 fois contre la flotte classique et 50 000 fois contre la flotte de dix bateaux. Aucun ne voit votre grille : comme vous, ils visent uniquement d'après les touches, les tirs à l'eau et les bateaux coulés.

Pour vérifier que ces chiffres décrivent bien l'application, nous avons compilé le code de visée de Torpedo dans un banc de test et joué 5 000 parties par niveau contre le portage en Python. Les dix couples niveau et flotte concordent à moins de 1,4 erreur type.

Un ordre logique : battez le niveau Normal avec un damier propre et un bon ciblage, puis passez au niveau Difficile, qui joue au niveau de la méthode des probabilités des manuels. Pour battre Difficile plus d'une fois sur deux, vous devez couler sa flotte en moins de tirs que les 44,9 qu'il lui faut en moyenne pour la vôtre.

L'Expert a encore un tour dans son sac. Après chaque partie, il note où se trouvaient vos bateaux, et pendant sa recherche il renforce les cases que vous utilisez souvent. Dans notre test de placement, un joueur qui regroupait toujours sa flotte dans le carré central de 6×6 a été trouvé en 36,3 tirs par l'Expert après 20 parties, contre 42,5 par le niveau Difficile. La parade : varier votre placement.

Si vous préférez vous entraîner avec un ami sur la table de la cuisine, notre bataille navale à imprimer fournit une grille gratuite, et notre histoire de la bataille navale explique d'où vient la flotte de dix bateaux.

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